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https://www.acmicpc.net/problem/1699

 

1699번: 제곱수의 합

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는

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제곱수들의 합으로 이루어지려면 N에서 제곱수를 빼어도 제곱수이어야 한다는 소리이다. 

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import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        int[] dp = new int[num + 1];
 
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            dp[i] = i;
            for (int j = 1; j * j < i; j++) {
                if (dp[i] > dp[i - j * j] + 1) {
                    dp[i] = dp[i - j * j] + 1;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[num]);
 
    }
 
}
 
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